CONFRONTI TRA RETTE,

CALCOLO DELLA RETTA CON Y RIPETUTE, CON VERIFICA DI LINEARITA’ E

INTRODUZIONE ALLA REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA

 

 

17.4.   CONFRONTI MULTIPLI TRA PIU’ COEFFICIENTI ANGOLARI

 

 

Rifiutata l’ipotesi nulla

H₀: b₁ = b₂ = … = b_p

si tratta di verificare tra quali coppie dei p coefficienti angolari b la differenza sia significativa.

La risposta può venire dai confronti multipli a posteriori, con metodi del tutto analoghi a quelli descritti per il confronto tra p medie, quali:

-  il metodo di Tukey, per confronti semplici;

-  il metodo di Scheffé, per confronti complessi;

-  il metodo di Dunnett, per il confronto di un controllo con p trattamenti.

 

Tra p coefficienti angolari (b₁, b₂, …, b_p) è possibile verificare la significatività della differenza tra due qualsiasi b₁ e b₂ con ipotesi nulla

H₀: b₁ = b₂

 e ipotesi alternativa bilaterale

H₁: b₁ ¹ b₂

 con il metodo di Tukey

 dove

-  q è il valore critico riportato nella tabella del q studentizzato o una sua evoluzione, che considera anche i passi di distanza tra i ranghi dei valori a confronto,

-  a  è la probabilità prefissata per la significatività,

-  n sono i gdl di  

-  p è il numero di gruppi a confronto.

 

Il valore di  è

 =

 

 con gdl corrispondenti a quelli della varianza d’errore, nell’analisi della varianza tra i p coefficienti angolari a confronto.

Nel test di Scheffé e nel test di Dunnett, varia solo la stima della probabilità a di ogni confronto.