LA REGRESSIONE LINEARE MODELLO II  E LEAST-PRODUCTS.

IL CONFRONTO TRA DUE METODI QUANTITATIVI.

  

 

 
 

 

 

24.15.   VISIONE GENERALE DELLE STIME RICHIESTE NELL’ANALISI DI PROCESSO

Quanto presentato nei paragrafi precedenti è la parte introduttiva all’analisi di processo (measurements process), con i suoi test fondamentali. Per approfondimenti ulteriori, si rimanda ai testi scritti appositamente sul controllo di qualità. Nei programmi informatici, i punti fondamentali sono

1 -  l’analisi della capability,

2 -  la ripetibilità e la riproducibilità, R&R

3 -  l’analisi di Weibull,

4 -  il piano di campionamento,

5 -  la scomposizione della varianza per gli effetti random.

 

1 -  L’analisi della Capability è fondata su indici specifici, che possono essere applicati sia con una distribuzione di dati raggruppati, sia con dati singoli. In letteratura si trovano gli indici

-   C_p, C_r, C_pk, C_pl, C_pu, K, C_pm, P_p, P_r, P_pk, P_pl, P_pu,

-  e i limiti di tolleranza normali e non normali, con le indicazioni della capability corrispondente.

Gli indici precedenti sono fondati sulla distribuzione Normale. Ma alcune stime, come C_pk, C_pl, C_pu, possono essere fondati sul metodo dei percentili, in accordo con distribuzioni non normali, sia discrete come le curve di Johnson e Pearson per i momenti, sia continue come le leggi Beta, Esponenziale, Valore Estremo (Tipo I , Gumbel), Gamma, Log-Normale, Rayleigh e Weibull.

E’ possibile stimare i parametri di queste distribuzioni con il metodo della massima verosimiglianza e verificare l’accordo della distribuzione osservata con la distribuzione teorica, mediante il test di Kolmogorov-Smirnov, l’uso degli istogrammi, il metodo Probabilità-Probabilità (P-P) e il metodo Quantile-Quantile (Q-Q).

Con i programmi informatici è possibile verificare congiuntamente tutte queste ipotesi, per scegliere quella che maggiormente si avvicina alla distribuzione campionaria dei dati. Sotto l’aspetto della logica statistica non è una procedura corretta; ma lo sviluppo dell’informatica permette queste verifiche, in modo estremamente rapido e semplice.

 

2 -  L’analisi della ripetabilità, della riproducibilità e della R&R è quasi sempre effettuata mediante l’ANOVA, in quanto più completo dell’altro metodo (Range & Average), che fondamentalmente rappresenta un procedimento abbreviato per calcoli manuali ed è approssimato. Il metodo dell’ANOVA è quello raccomandato dalla Società Americana di Controllo di Qualità e da associazioni di produttori, come quella delle aziende automobilistiche.

 

3 – Oltre alla distribuzione normale, è possibile utilizzare le probabilità Weibull e stimare i parametri di questa distribuzione, con i loro intervalli di confidenza.

 

4 – Possono essere prodotti piani di campionamento fissi e sequenziali, per medie distribuite in modo normale oppure in accordo con la binomiale oppure la poissoniana. Si ricavano pure le dimensioni del campione richiesto e la stima della potenza del test.

 

5 -  Con l’ANOVA è possibile stimare le componenti della varianza, come la ripetibilità o variazione del gruppo di operatori, la variazione della stima o di un singolo operatore, la variazione dei campioni, la variazione dell’interazione operatore per campione.

Vari programmi informatici forniscono anche gli intervalli di confidenza delle componenti della varianza e la percentuale di tolleranza. Allegano pure tutte le statistiche descrittive, in relazione a ogni singolo operatore, ai singoli campioni, ai campioni analizzati da ogni singolo operatore.